P. carpenteri trưởng thành có kích thước khoảng 6,5 cm. Vây đuôi cá đực bo tròn; đuôi cụt ở cá mái. Cá mái màu đỏ cam, chuyển sang màu vàng hoặc trắng ở thân dưới; mống mắt màu đỏ tươi. Cá đực tổng thể có màu đỏ cam hoặc nâu cam với các hàng sọc xanh khắp chiều dài cơ thể. Vây lưng và các tia vây vươn dài có màu từ vàng nhạt đến nâu nhạt (thường sáng hơn ở nửa trước của vây) có rìa ngoài màu xanh lam; có một dải màu xanh chạy dọc gốc vây và một hàng đốm giữa vây; thường có một vùng sẫm màu phía sau vây. Vây hậu môn màu vàng cam đến đỏ tía, ngoại trừ một vùng màu vàng ở gốc, với một dải sọc hoặc một hàng các đốm màu xanh. Vây đuôi có màu sẫm đen với 2 dải màu xanh lơ. Vây bụng màu đỏ cam với rìa trước màu xanh lam[1]. Các quần thể hoặc cá thể của P. carpenteri, đặc biệt là ở Nhật Bản, Palau và Sulawesi có thể có các tia vây sợi màu đỏ tươi ở vây lưng mềm[1].

Số gai ở vây lưng: 8 – 9; Số tia vây mềm ở vây lưng: 11; Số gai ở vây hậu môn: 3; Số tia vây mềm ở vây hậu môn: 8 – 10; Số tia vây mềm ở vây ngực: 14; Số gai ở vây bụng: 1; Số tia vây mềm ở vây bụng: 5; Số lược mang: 14[1].